Ducato di Brunswick-Lüneburg (odierna Bassa Sassonia, Germania) imprecisata
landa di campagna. Un giorno qualunque verso la fine del diciottesimo secolo.
Un maestro elementare non ha granché voglia di fare lezione. Entra in classe e per occupare i suoi
alunni il tempo necessario a fare un riposino, pone loro il seguente quesito:
calcolare la somma dei primi 100 numeri naturali. È sicuro che in questo modo
avranno da fare per un’oretta buona e lui
potrà sonnecchiare un po’. A rovinargli i piani ci pensa un ragazzotto
che si presenta dopo pochi minuti dichiarando di aver risolto il problema e di
avere la soluzione. Il maestro incredulo controlla il risultato che
naturalmente è corretto. Chiede chiarimenti al ragazzo e questi, con un po’ di
imbarazzo spiega che non ha neanche minimamente pensato di mettersi a fare la
somma 1+2+3 e così via. Sicuramente in quel modo si sarebbe arrivati comunque
al risultato, ma doveva esserci un sistema più veloce. Così aveva cominciato a
pensare al problema da un altro punto di vista ed aveva notato che se divideva
in due gruppi i 100 numeri, da una parte i numeri da 1 a 50, dall’altra quelli da 51 a 100, si poteva
individuare una corrispondenza univoca tra un numero appartenente ad un gruppo
ed un numero appartenente all’altro. Prendendo 1 e 99 ad esempio, la somma
faceva 100. 2 e 98, 3 e 97, fino a 49 e 51, la somma faceva sempre 100. Così
esistevano 49 coppie di numeri la cui somma era 100. Rimanevano fuori solo gli
ultimi due numeri dei due gruppi, cioè 50 e 100. Quindi si poteva moltiplicare
49 per 100 ottenendo 4900, poi si sommavano 50 e 100, i due numeri rimasti
fuori, ottenendo 5050, che era esattamente la somma dei primi 100 numeri. Quel
ragazzino pare si chiamasse Gauss ed avrebbe in seguito rivoluzionato la
matematica moderna.
Quanto
precede è solo un aneddoto neanche troppo certo, ma che sia vero o no è il
miglior esempio di pensiero laterale in cui mi sono imbattuto e la morale che
ne ho tratto è proprio questa: provare ad affrontare i problemi da angolazioni
diverse da quelle convenzionali, usare una prospettiva
diversa, sempre, anche se a volte può sembrare impossibile.
È ciò che mi propongo
di fare in questo blog.
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